Bonjour, j'ai du mal à faire un dm que je dois rendre demain sur les dérivations Svp aidez moi !! L'exercice est en photo ​

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

Je suis obligé de tout faire !! La prochaine fois , donne les réponses que tu as trouvées !!

1)

f '(x)=3ax²+2bx+c

2)

a)

f(0)=d=1.2

f '(0)=0 car tgte horizontale en A.

f '(0)=c=0

b)

c=0 et d=1.2

Donc :

f(x)=ax³+bx²+1.2

3)

a)

f(2)=0 donc :

a*2³+b*2²+1.2=0

8a+4b+1.2=0

f '(2) =0 car tgte horizontale en B.

f '(2)=3a(2)²+2b(2)=0

12a+4b=0

b)

On vient d'établir qu'il nous faut résoudre le système :

{8a+4b+1.2=0

{12a+4b=0

c)

1ère équation - 2ème équation donne :

8a-12a+1.2=0

4a=1.2

a=0.3

A reporter dans la 2ème :

12(0.3)+4b=0

b=-3.6/4

b=-0.9

Donc :

f(x)=0.3x³-0.9x²+1.2

Vérification faite avec graphique joint.