bonjour ce un exercice de DM je besoin d'aider s'il vous plaît aidez moi suis désespérée ​

Réponse:

Bonjour

On peut schématiser la situation par un arbre comme représenté sur la photo. On compte les extrémités a chaque étape.

Le 1er jour, 3 personnes apprennent la rumeur.

le 2e jour chacune des 3 personnes le répète à 3 personnes. Il y a un total de 9 personnes qui apprennent la rumeur le 2e jour. On a 3×3=9

le 3e j, chacune des neufs personnes le répète à 3 personnes, il y a un total de 27 personnes qui apprennent la rumeur le 3e jour. On a 9×3 = 27

et ainsi de suite

Au bout du cinquième jour on a donc :

3×3×3×3×3 = 3⁵ = 243

Le 5e jour, 243 personnes apprennent la rumeur.

2) Le 15e jour :

3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3 = 3¹⁵

3) Le 20e jour :

3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3×3= 3²⁰

4) Le nième jour :

3ⁿ personnes apprennent la rumeur.