a, b, c et d étant 4 nombres relatifs, on admet que le carré ci-contre est toujours un carré magique multiplicatif si: a x b = cxd Svp a l’aide

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

(-b) x c | a^2 ...| (-b) x d

d^2 ......| a x b | c^2

a x (-c) | b^2 ...| -a x d

Peut on choisir les nombres suivants :

a = -2 ; b = 10 ; c = -4 ; d = -5

a x b = c x d

-2 x 10 = -20

-4 x -5 = 20

Non

a = -4 ; b = 3 ; c = 2 ; d = -6

-4 x 3 = -12

2 x -6 = -12

Oui

Si oui construire le carré magique associé :

a = -4 ; b = 3 ; c = 2 ; d = -6

(-b) x c | a^2 ...| (-b) x d

d^2 ......| a x b | c^2

a x (-c) | b^2 ...| -a x d

(-b) x c = -3 x 2 = -6

a^2 = (-4)^2 = 16

(-b) x d = -3 x (-6) = 18

d^2 = (-6)^2 = 36

a x b = -4 x 3 = -12

c^2 = 2^2 = 4

a x (-c) = -4 x (-2) = 8

b^2 = 3^2 = 9

-a x d = -(-4) x (-6) = -24

-6 | 16 | 18

36| -12| 4

8 | 9...| -24

-6 x 16 x 18 = -1728

36 x -12 x 4 = -1728

8 x 9 x -24 = -1728

-6 x 36 x 8 = -1728

16 x -12 x 9 = -1728

18 x 4 x -24 = -1728

-6 x -12 x -24 = -1728

18 x -12 x 8 = -1728