Bonsoir, j’ai besoin d’aide pour résoudre cet exercice :

bsr

vite fait - sans trop de bla bla ni de calculs

Q1

volume d'un pavé = longueur x largeur x hauteur

donc ici

V = x * (12-x) * (12-x)

V = (12x - x²) (12 - x)

V = 144x - 12x² - 12x² + x³

V = x³ - 24x² + 144x

Q2

V' = 3x² - 48x + 144

Q3

P = 3x² - 48x + 144

ce qui confirme réponse Q2 et donc Q1

si 4 est racine de P

alors P(4) = 0 vous calculez et vérifiez

idem pour racine = 12

donc V'(x) = 3 (x - 12) (x - 4)

signe de V'(x)

x                   -∞              4              12           +∞

x - 12                    -                 -               +

x - 4                     -                 +               +

V'(x)                    +                 -                +

Q4

variations

x               -∞              4              12                +∞

v'(x)                     +                 -                +

V(x)                     C                D               C

c pour croissante et d pour décroissante

Q5 - ?