bonjour voici mon énoncé Déterminer tous les nombre réels dont le triple est supérieur ou égal à leur cube Une personne y a deja répondu sur ce site mais elle i

bjr

ce que j'aurais fait :

soit n le nbre cherché

triple de n = 3n

et

n au cube = n³

problématique : trouver n pour que  3n ≥ n³

donc 3n - n³ ≥ 0

je factorise par n

on aura n (3 - n²) ≥ 0

soit

n (√3 + n ) (√3 - n) ≥ 0

signe de chaque facteur

n > 0 qd n > 0  (semble stupide.. :))

√3 + n > 0 qd n > - √3

et

√3 - n > 0 qd n < √3

n                      -∞            -√3              0            +√3           +∞

n                              -                  -               +                 +

√3 + n                     -                  +               +                +

√3 - n                     +                  +               +                -

produit                   -                    +              +               -

donc 3n ≥ n³ qd x € [-√3 ; + √3]