Bonjour vous pouvez m’aider merci

bjr

F = x² + 2*x*1 + 1² - (x*x + x*3 + 2*x + 2*3)

 = x² + 2x + 1 - x² - 5x - 6

= -3x - 5

1001 = 1000 + 1

1002 = 1000 + 2

1002 = 1000 + 3

donc calcul qui revient à

(1000 + 1)² - (1000+2) (1000 + 3)

donc x = 1000

et le résultat sera donc = -3*1000 - 5 = -3005

Bonjour !

1. On développe F en utilisant l'identité remarquable (a + b)² = a² + 2ab + b² et la double distributivité.

F = (x + 1)² - (x + 2)(x + 3)

F = x² + 2x + 1 - (x² + 2x + 3x + 6)

F = x² + 2x + 1 - x² - 2x - 3x - 6

F = -3x - 5

2. En examinant l'expression 1001² - 1002 * 1003, on se rend compte que c'est l'expression de F où x est égal à 1000.

F = (1000 + 1)² - (1000 + 2)(1000 + 3)

D'après la question précédente, F = -3x - 5. Donc en remplaçant x par 1000 dans cette expression de F, on trouvera le résultat de 1001² - 1002 * 1003.

1001² - 1002 * 1003

= (1000 + 1)² - (1000 + 2)(1000 + 3)

= (-3*1000) - 5

= -3000 - 5

= -3005.

Le résultat est -3005.

J'espère t'avoir aidé. Bon courage !