bonjour, un devoir encore sure les cosinus, je ne comprend rien,aidez moi, j'ai encore besoin de vous merci

Le triangle AHT est rectangle, car l'un de ses côtés (HT) est le diamètre d'un cercle, et le 3ème sommet est sur le cercle en question. Donc l'angle HAT est de 90°. Du coup l'angle MAH est aussi de 90°. Et tu peux appliquer le théorème de Pythagore sur le triangle rectangle MAH.  AH2 + 30^2 = 34^2. Comme 30^2 = 900 et 34^2 = 1156, on tire que AH^2 = 256, et AH vaut √256 = 16. 
Mais  l'angle AHT vaut 60°. Donc l'angle ATH vaut aussi 60°. Donc le triangle ATH est isocèle, et AT = AH = 16