Mathématiques

Question

x designe un nombre positif. l'unite de longueur est le centimeter.
a. exprimer, en fonction de x, le perimetre du triangle ABC'
dont les cotes
BA; 3x+2
CA ; x+3
BC ; 2x+1
b. trouver la valeur de x pour laquelle le premietre de ce triangle mesure 18 cm. justifier la reponse
c. pour cette valeur de x ; quelle est la nature du triangle ABC

2 Réponse

  • a) Le périmètre est BA+CA+BC
    Donc Périmètre=3x+2+x+3+2x+1=6x+6
    b) on cherche x tel que le périmètre = 18
    Soit 6x+6=18
    6x=18-6
    x=12/6=2
    c) si x=2
    BA=8
    CA=5
    BC=5
    CA=BC donc ABC est isocèle en C
  • a) Périmètre [tex]=3x+2+x+3+2x+1 \\ =6x+6[/tex]

    b) On met en équation pour trouver une valeur de x qui convient.
    [tex]3x+2+x+3+2x+1=18 \\ 6x+6=18 \\ 6x=18-6 \\ 6x=12 \\ x=12/6 \\ x=2[/tex]

    c) On essaye avec x = 2.
    BA = 3x + 2
          = 3*2 + 2
          = 6 + 2
          = 8 cm

    CA = x + 3
         = 2 + 3
         = 5 cm

    BC = 2x + 1
          = 2*2 + 1
          = 4 + 1
          = 5 cm

    Comme CA = BC, alors le triangle ABC est isocèle en C.


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