Bonjour pouvez m’aide si vous plait merci Partie B:étude du bénéfice mensuel Pour tout r appartenant à l'intervalle [0; 18), on note B(x) le bénéfice mensuel de
Mathématiques
melanieccardoso
Question
Bonjour pouvez m’aide si vous plait merci
Partie B:étude du bénéfice mensuel
Pour tout r appartenant à l'intervalle [0; 18), on note B(x) le bénéfice mensuel de l'entreprise en euros.
Ona:
B(x) = -230.8 +4140.x - 12880.
1. On admet que pour tout x appartenant à l'intervalle (0; 18) :
B(x) = -230 (x2 - 18x+56).
a. Résoudre l'équation suivante par le calcul:
12-18.x + 56 = 0.
b. En déduire les points morts de production, c'est-à-dire les nombres de figurines produites
pour lesquels le bénéfice est nul.
2. On note B la fonction définie sur l'intervalle (0; 18) par :
B(x) = -230.x² +4140.x - 12880.
a. Calculer B'(x) pour x appartenant à [0; 18).
b. Étudier le signe de B'(x) et en déduire le tableau de variations de la fonction B sur l'intervalle
[0; 18).
c. Combien l'entreprise doit-elle vendre de figurines pour que le bénéfice soit maximal? Quel
est le montant de ce bénéfice maximal?
Partie B:étude du bénéfice mensuel
Pour tout r appartenant à l'intervalle [0; 18), on note B(x) le bénéfice mensuel de l'entreprise en euros.
Ona:
B(x) = -230.8 +4140.x - 12880.
1. On admet que pour tout x appartenant à l'intervalle (0; 18) :
B(x) = -230 (x2 - 18x+56).
a. Résoudre l'équation suivante par le calcul:
12-18.x + 56 = 0.
b. En déduire les points morts de production, c'est-à-dire les nombres de figurines produites
pour lesquels le bénéfice est nul.
2. On note B la fonction définie sur l'intervalle (0; 18) par :
B(x) = -230.x² +4140.x - 12880.
a. Calculer B'(x) pour x appartenant à [0; 18).
b. Étudier le signe de B'(x) et en déduire le tableau de variations de la fonction B sur l'intervalle
[0; 18).
c. Combien l'entreprise doit-elle vendre de figurines pour que le bénéfice soit maximal? Quel
est le montant de ce bénéfice maximal?
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
a)
x²-18x+56=0
Δ=b²-4ac=18²-4(1)(56)= 100
√100=10
x1=(18-10)/2=4
x2=(18+10)/2=14
b)
Pour 4 figurines et 14 figurines produites et vendues , le bénéfice est nul.
2)
a)
B '(x)=-460x+4140
b)
-460x +4140 > 0 pour x < 4140/460 soit x < 9.
Variation de B(x) :
x---------->0...............9................18
B '(x)---->...........+......0........-........
B(x)----->...........C.......?.........D........
C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.
Tu calcules B(0) , B(9) et B(18) pour le placer dans le tableau.
c)
B max pour 9 figurines vendues ( et tu donnes B(9)).