Bonjour, j‘ai vraiment du mal à faire cet exercice de maths sur les vecteurs niveau 2nde, alors pourriez-vous m’aider à le faire ou au moins me donner quelques

Réponse :

Bonsoir la première chose à faire est un dessin précis, dessine un triangle ABC et place les points M,N,P.  Ceci permet de visualiser la situation.

Explications étape par étape

MN=MA+AN (relation de Chasles)

MN=-(1/3)AB+(2/3)AC

NP=NC+CP (relation de Chasles)

NP=(1/3)AC+(1/3)BC  or BC=BA+AC (relation de Chasles)

NP=(1/3)AC+(1/3)(BA+AC)

NP =(1/3)AC+(1/3)BA+(1/3)AC=(1/3)BA+(2/3)AC=-(1/3)AB+(2/3)AC

conclusion NP=MN

Nota tout est en vecteurs ajoute les flèches.

on peut en déduire que les points M,N,P sont alignés et que N est le milieu de [MP]