Bonjour, Developper et reduire les experssions suivantes en utilisant les identitées remarquables: a) (x+2)² b) (6-x) ² c) (3x+1) (3x-1) Factoriser les expressi

bsr

sachant que (a+b)² = a² + 2ab + b²

on aura (x+2)² = x² + 2*x*2 + 2² = x² + 4x + 4

et donc 121x² + 22x + 1 = (11x+1)²

sachant que (a-b)² = a² - 2ab + b²

on aura (6 - x )² = 6² - 2*6*x + x² = 36 - 12x + x²

et donc x² - 26x + 169 = (x-13)²

sachant que (a+b) (a-b) = a² - b²

on aura (3x+1) (3x-1) = (3x)² - 1² = 9x² - 1

et donc (3x+1)² - 4x² = (3x+1)² - (2x)² = (3x+1 + 2x) (3x+1 - 2x) = (5x+1) (x+1)

Réponse :

Developper et reduire les experssions suivantes en utilisant les identitées remarquables:

a) (x+2)² =(a+b)²=a²+2ab+b²

x²+2(x*2)+2²=

x²+4x+4

b) (6-x) ²= (a-b)²= a²-2ab+b²

36-12x+x²=

x²-12x+36

c) (3x+1) (3x-1) =(a+b)(a-b)=a²-b²

9x²-1

Factoriser les expressions suivantes en utilisant les identités remarquables:

a) x²- 26x+ 169=a²-2ab+b²= (a-b)²

(x-13)²

b) 121x²+ 22x+1 = a²+2ab+b² =(a-b)²

(11x+1)²

c) (3x+1)² - 4x² =a²-b² =(a-b)(a+b)

(3x+1-2x)(3x+1+2x)=

(x+1)(5x+1)

Explications étape par étape