Bonjour, J’aurais besoin d’aide pour cette question Merci beaucoup Exercice2: Soit f la fonction définie sur R par f(x) = (x - 7)^2 - 9. On a utilisé un logicie
Mathématiques
benhamouyael03
Question
Bonjour,
J’aurais besoin d’aide pour cette question
Merci beaucoup
Exercice2:
Soit f la fonction définie sur R par f(x) = (x - 7)^2 - 9.
On a utilisé un logiciel de calcul formel pour obtenir la forme factorisée et la forme développée
réduite de f(x).
1. Donner la forme factorisée de f.
2. Donner la forme développée de f.
3. Calculer les images de 0 puis de 7 par f.
4. Calculer f(V3)
5. Déterminer les antécédents éventuels de 0 puis 40 par f.
J’aurais besoin d’aide pour cette question
Merci beaucoup
Exercice2:
Soit f la fonction définie sur R par f(x) = (x - 7)^2 - 9.
On a utilisé un logiciel de calcul formel pour obtenir la forme factorisée et la forme développée
réduite de f(x).
1. Donner la forme factorisée de f.
2. Donner la forme développée de f.
3. Calculer les images de 0 puis de 7 par f.
4. Calculer f(V3)
5. Déterminer les antécédents éventuels de 0 puis 40 par f.
1 Réponse
-
1. Réponse ayuda
bjr
f(x) = (x-7)² - 9
petite réflexion de ma part : "tiens une différence de carrés puisque 9 = 3²"
Q1 f(x) = (x-7)² - 3² = (x-7 + 3) (x-7 -3) = (x-4) (x-10)
puisque a² - b² = (a+b) (a-b)
Q2
f(x) = x² - 14x + 49 - 9 = x² - 14x + 40
puisque (a-b)² = a² - 2ab + b²
Q3
f(0) = (0-7)² - 9 = 49 - 9 = 40
ou f(0) = 0² - 14*0 + 40 = 40 en utilisant Q2
f(7) = ... vous calculez
Q4
f(√3) = (√3)² - 14*√3 + 40 = 43 - 14√3
Q5
résoudre f(x) = 0
donc (x-4) (x-10) = 0
pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut et il suffit que l'un des facteurs soit nul
donc soit x - 4 = 0 => x = 4
soit x - 10 = 0 => x = 10
et
résoudre f(x) = 40
soit x² - 14x + 40 = 40
soit x² - 14x = 0
x(x-14) = 0
=> x = 0 ou x = 14