Soit G = a(a-b)+b(a-b) a.Developpe et réduis l'expression G b.Factorise G en mettant (a-b) en facteur c.Déduis-en une egalite remarquable

Soit G = a(a-b)+b(a-b)

a.Developpe et réduis l'expression G
 G = a(a-b)+b(a-b)
= a²-ab + ab - b²
= a² - b²

b.Factorise G en mettant (a-b) en facteur
 G = a(a-b)+b(a-b)
G = (a-b)(a+b)

c.Déduis-en une égalité remarquable
a² - b² = (a-b)(a+b)

a) G[tex] = a(a-b)+b(a-b) \\ =a^2-ab+ba-b^2 \\ =a^2-b^2[/tex]

b) G [tex]=a(a-b)+b(a-b) \\ =(a-b)(a+b)[/tex]

c) On en déduit une identité (ou égalité) remarquable de la forme (a + b)(a - b) = a² - b²