bonjour j'aurez besoin d'aide pour se devoirs il faut que je sache si les propriétés un dessous sont vraie ou fausse « Le double de la somme des carrés de deux
Mathématiques
kayandobbie1
Question
bonjour j'aurez besoin d'aide pour se devoirs il faut que je sache si les propriétés un dessous sont vraie ou fausse
« Le double de la somme des carrés de deux nombres, diminué du carré de la somme de ces deux nombres, est égal au carré de leur différence ».
« Lorsque l’on divise la différence des carrés de deux nombres non opposés par la somme de ces nombres, on obtient leur différence ».
Merci d'avance
« Le double de la somme des carrés de deux nombres, diminué du carré de la somme de ces deux nombres, est égal au carré de leur différence ».
« Lorsque l’on divise la différence des carrés de deux nombres non opposés par la somme de ces nombres, on obtient leur différence ».
Merci d'avance
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ soient N et P ces deux nombres :
■ 2 x ( N² + P² ) - ( N + P )² = 2N² + 2P² - N² - 2NP - P²
= N² - 2NP + P²
= ( N - P )² .
■ ( N² - P² ) / ( N + P ) = ( N + P ) ( N - P ) / ( N + P ) = N - P .
■ les 2 propriétés proposées sont donc vraies
( la condition "non opposés" est obligatoire
pour éviter un dénominateur nul
dans la seconde propriété ! )