bonjour j silvouplait aidez-moi merçi beaucoup.​

bjr

Q1

x varie sur une longueur de 21 cm

donc x € [0 ; 21]

volume boite = surface boite x hauteur boite

avec surface boite = surface d'un carré de côté : (21 - 2x)

=> volume boite = (21 -2x)² * x

Q2

il va falloir d'abord remplir un tableau de valeurs pour pouvoir placer des points dans votre repère

x           0        1        2     .................. 21

V(x)      0       361    

si x = 0 => V(0) = (21 - 2*0)² * 0 = 0 => 1er point (0 ; 0)

si x = 1 => V(1) = (21 - 2*1)² * 1 = 361 =>  2eme point (1 ; 361)

vous continuez jusque V(21)

puis placez les points et les reliez

Q3

vous tracez la droite horizontale y = 200

et notez les abscissess des points d'intersection de la courbe et cette droite.

Q4

a

V(x) = x [441 - 84x + 4x²]

puisque (a-b)² = a² - 2ab + b²

donc V(x) = 4x³- 84x² + 441x

b

A(x) = (2x-1) (x-8) (2x-25)

on développe :

       = (2x² - 16x - x + 8) (2x-25)

      = (2x² - 17x + 8) (2x-25)

     = 4x³ - 50x² - 34x² + 425x + 16x - 200

     = 4x³ - 84x² + 441x² - 200

et comme V(x) - 200 = 4x³- 84x² + 441x - 200 = A(x)

c

donc répondre à la problématique revient à résoudre

(2x-1) (x-8) (2x-25) = 0

pour qu'un produit de facteurs soit nul il faut que l'un des facteurs soit nul

soit 2x- 1 = 0

soit x-8=0

soit 2x-25=0

vous trouvez donc 3 valeurs de x