Bonjour, pouvez m'aider à résoudre l'équation d'inconnue x suivante : (2x+1)²=(2x-1)² avec un développement et une factorisation. Merci.

Réponse:

x=0

Explications étape par étape:

Par développement:

(2x+1)²=(2x-1)²

<=> 4x²+4x+1=4x²-4x+1

<=> 8x=0

<=> x=0

Par factorisation:

(2x+1)²=(2x-1)²

<=> (2x+1)²-(2x-1)²=0

<=> ((2x+1)+(2x-1)).((2x+1)-(2x-1))=0

<=> (2x+2x+1-1).((2x-2x+1+1))=0

<=> 4x.2=0

<=> 8x=0

<=> x=0