Exercice 1 : On considère le programme de calcul ci-dessous. ( donc il fallait choisir nombre j'ai choisi 7 et fallait ajouter 4 au double du nombre choisi en s

Bonjour

Exercice 1 : On considère le programme de calcul ci-dessous.

( donc il fallait choisir nombre j'ai choisi 7 et fallait ajouter 4 au double du nombre choisi en suite élever au carré le résultat obtenu après soustraire 1 comme j'ai fais )

1) On appelle x le nombre choisi au départ. Exprimer en fonction de x le résultat obtenu a la fin de ce programme

Choisir un nombre

x

Ajouter 4 au double du nombre choisi

2x + 4

Elever au carré le résultat obtenu

(2x + 4)² = 4x² + 16x + 16

Soustraire 1

4x² + 16x + 16 - 1 = 4x² + 16x + 15

2) Démontrer que ce résultat peut aussi s'écrire (2x + 3)(2x + 5).

4x² + 16x + 15

= 2x (2x + 5)  - 3 (- 2x - 5)

= (2x + 3) (2x + 5)

3) Quel(s) nombre(s) peut on choisir au départ pour que le résultat soit nul ?

(2x + 3) (2x + 5) = 0

2x + 3 = 0           ou          2x + 5 = 0

2x = - 3                              2x = - 5

x = - 3/2                             x = - 5/2

Pour que le résultat soit nul on peut choisir - 3/2 ou - 5/2 comme nombre de départ.

Vérification :

Choisir un nombre

- 3/2

Ajouter 4 au double du nombre choisi

- 3/2 * 2 + 4 = - 6/2 + 4 = - 3 + 4 = 1

Elever au carré le résultat obtenu

1² = 1

Soustraire 1

1 - 1 = 0

Choisir un nombre

- 5/2

Ajouter 4 au double du nombre choisi

- 5/2 * 2 + 4 = - 10/2 + 4 = - 5 + 4 = - 1

Elever au carré le résultat obtenu

- 1² = 1

Soustraire 1

1 - 1 = 0.