bonjour j’ai besoin d’aide pour un exercice de maths niveau terminale techno merci d’avance :)

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

B '(x)=-(1/3)*3x²+22x-40

B '(x)=-x²+22x-40

Tu développes

-(x-2)(x-20)

Et tu vas retrouver : -x²+22x-40.

Tu sais sûrement faire.

2)

x-2 > 0 pour x > 2

x-20 > 0 pour x > 20.

Tableau de signes :

x------------------------>5............................20......................30

(x-2)------------------->...............+...........................+.................

(x-20)----------------->..............-...............0.............+.................

(x-20)(x-30)------->...................-..............0...............+................

-(x-2)(x-30)------->.....................+..............0..............-..............

Donc  :

B '(x)  ≥ 0 pour [5;20] et < 0 ensuite.

Tableau de variation :

x-------------->5......................................20..........................30

B '(x)--------->...........+............................0..................-.........

B(x)--------->-38.67.......C.................861.33...........D........-372

C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.

J'ai rentré la fct B(x) dans ma calculatrice pour trouver B(5), B(20) et B(30). OK ?

3)

B max d'une valeur de 861.33 € pour 20 kg fabriqués et  vendus.