aidez moi svp Exercice 6 (17 points) Voici deux programmes de calcul Programme 1 Choisir un Nombre Le multiplier par 3 Ajoute 1 Programe 2 Choisir un nombre Sou

bjr

Exercice 6

1. Vérifier que si on choisit 5 comme nombre de départ,

• Le résultat du programme 1 vaut 16 ?

Programme 1

Choisir un Nombre             5

Le multiplier par 3             5x3 = 15

Ajoute 1                              15+1 = 16        oui

• Le résultat du programme 2 vaut 28  ?

Programe 2      

Choisir un nombre              5

Soustraire 1 Ajouter 2       5 - 1 + 2 = 6 !! souci dans votre énoncé..

Multiplier les 2 nombres obtenus

On appelle A(x) le résultat du programme 1 en fonction du nombre x choisi au départ.

La fonction B: x--> (x - 1)(x+2) donne le résultat du programme 2 en fonction du nombre x chois

au départ

2.

a. Exprimer A(x) en fonction de x.

A(x) = 3*x + 1

b. Déterminer le nombre que l'on doit choisir au départ pour obtenir 0 comme résultat du programme 1.

3x + 1 = 0

x = -1/3

3. Développer et réduire l'expression:

B(x) = (x - 1)(x + 2)

= x*x + x*2 - 1 *x - 1*2 = x² + 2x - x - 2 = x² + x - 2

4.

a. Montrer que B(x) - A(x) = (x + 1)(x-3)

B(x) - A(x) = x² + x - 2 - (3x + 1) = x² + x - 2 - 3x - 1 = x² - 2x - 3

et

(x+1) (x-3) = x² - 3x + x - 3 = x² - 2x - 3

b. Quels nombres doit-on choisir au départ pour que le programme 1 et le programme 2 donnent  le même résultat ? Expliquer la démarche.​

il faut que A(x) = B(x)

soit A(x) - B(x) = 0

donc résoudre (x+1) (x-3) = 0

soit x+1 = 0 => x = -1

soit x-3 = 0 => x = 3