Bonjour pourriez vous m’aider svp merci d’avance (Le bous de mot qui manque c’est spectateurs)

Bonjour !

1.

• Vous pensez à un nombre : 2
• Vous ajoutez 10 : 2 + 10 = 12
• Vous calculez le carré de votre résultat : 12² = 144
• Vous multipliez le tout par 5 : 144 * 5 = 720
• Vous enlevez 500 à votre résultat : 720 - 500 = 220
• Vous enlevez 5 fois le carré du nombre de départ : 220 - 5*2² = 200
• Vous donnez à haute voix le résultat : 200

Le résultat donné à haute voix sera 200.

2.

• Vous pensez à un nombre : 5
• Vous ajoutez 10 : 5 + 10 = 15
• Vous calculez le carré de votre résultat : 15² = 225
• Vous multipliez le tout par 5 : 225 * 5 = 1125
• Vous enlevez 500 à votre résultat : 1125 - 500 = 625
• Vous enlevez 5 fois le carré du nombre de départ : 625 - 5*5² = 500
• Vous donnez à haute voix le résultat : 500

Le résultat donné à haute voix sera 500.

3. On suppose que le magicien divise mentalement le nombre donné par le spectateur par 100 pour donner le nombre de départ. Pour vérifier, on note x le nombre choisi au départ.

• Vous pensez à un nombre : x
• Vous ajoutez 10 : x + 10
• Vous calculez le carré de votre résultat : (x + 10)²
• Vous multipliez le tout par 5 : 5(x + 10)²
• Vous enlevez 500 à votre résultat : 5(x + 10)² - 500
• Vous enlevez 5 fois le carré du nombre : 5(x + 10)² - 500 - 5x²
• Vous donnez à haute voix le résultat : 5(x + 10)² - 500 - 5x²

Développons cette expression :

5(x + 10)² - 500 - 5x²

= 5(x² + 20x + 100) - 500 - 5x²

= 5x² + 100x + 500 - 500 - 5x²

= 100x

En effet, le nombre donné à la fin est le nombre de départ multiplié par 100.

J'espère t'avoir aidé. Bon courage !