BONJOUR ET UN ÉNORME MERCII A CEUX QUI M’AIDERONT le triangle ABD est rectangle en B AB=4cm AE=6cm DE=10cm ADB=30 (degré) montrer que le triangle AED est rectan

Bonjour,

Dans le triangle [tex] ABD [/tex] rectangle en [tex] B [/tex], nous avons :

[tex] \sin(30°)=\frac{AB}{AD} \iff AD=\frac{AB}{\sin(30°)} [/tex].

Dans le triangle [tex] AED [/tex], nous avons d'une part :

[tex] DE^{2}=10^{2}=100cm [/tex]

D'autre part :

[tex] AE^{2}+AD^{2}=6^{2}+(\frac{4}{\sin(30°)})^{2}=36+\frac{16}{\frac{1}{4}}=36+64=100cm [/tex].

Ainsi, [tex] DE^{2}=AE^{2}+AD^{2} [/tex].

Donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle [tex] AED [/tex] est rectangle en [tex] A [/tex].

Bonne journée !