Bon soir pouvez vous m’aider à faire se devoir de maths s’il vous plaît. merci d’avance

Réponse :

ex.1

Quelle est la mesure du côté de ce carré

soit  x : longueur du côté du carré initial

   (x + 3)²  = x² + 21  ⇔ x² + 6 x + 9  = x² + 21  ⇔ 6 x + 9 = 21 ⇔ 6 x = 12

⇔ x = 12/6 = 2 cm  

ex.2

    f(x) = 4 x³ - 24 x² + 36 x    f est définie sur R

1) factoriser f(x) :  f(x) = 4 x³ - 24 x² + 36 x  ⇔ f(x) = x(4 x² - 24 x + 36)

2) en déduire les abscisses des points d'intersection de la courbe représentative de f avec l'axe des abscisses

        f(x) = 0  ⇔ x(4 x² - 24 x + 36) = 0

  4 x² - 24 x + 36  = 4(x² - 6 x + 9) = 4(x - 3)²

donc  f(x) = 4 x(x - 3)² = 0  ⇔  4 x = 0  ⇔ x = 0   ou  (x - 3)² = 0  ⇔ x = 3

Explications étape par étape