240 est le produit de deux entiers consécutifs. 21 756 est aussile produits de deux entiers consécutifs . Quels sont ces deux nombres ? MERCI DE M AIDER !!!​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

je vous propose pour le collége un raisonnement par tatonnement

1)

2 nombres consécutifs

x et x+1

a) 240 =(x)(x+1)

je peux donc en déduire

x²<240<(x+1)²

100<240<400

10²<240<20²

par dichotomie

entre 10 et 20: 15

15²=225

15²< 240

16²=256

240< 16²

15²<40<16²

15x16=240

les nombres sont 15 et 16

b)

21756=(x)(x+1)

x²<21756<(x+1)²

10000 <21756 < 40000

100²<21756<200²

150²=22500

21756< 150²

149²=22201

21756<149²

148²=21904

21756<148²

147²=21609

147²<21756<148²

147x148= 21756

les nombres sont 147 et 148