Bonjour je dois rendre juste ces deux questions la mais je ne comprend vraiment pas ,, 1. Écrire sous la forme a √5 avec a entier. A = 3 √20 + √45 B = √180 – 3
Mathématiques
catplay147
Question
Bonjour je dois rendre juste ces deux questions la mais je ne comprend vraiment pas ,,
1. Écrire sous la forme a √5 avec a entier. A = 3 √20 + √45
B = √180 – 3 √5
2;
(D’après Brevet.) Démontrer que A × B et A/B
sont des nombres entiers
Merci d'avance pour ceux qui m'aideront avec des formules de seconde pour que je comprenne ;)
1. Écrire sous la forme a √5 avec a entier. A = 3 √20 + √45
B = √180 – 3 √5
2;
(D’après Brevet.) Démontrer que A × B et A/B
sont des nombres entiers
Merci d'avance pour ceux qui m'aideront avec des formules de seconde pour que je comprenne ;)
2 Réponse
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1. Réponse Skabetix
Bonjour,
A = 3 √20 + √45
A = 3√(4 × 5) + √(9 × 5)
A = 3√(2² × 5) + √(3² × 5)
A = 3 × 2 × √5 + 3 √5
A = 6√5 + 3√5
A = 9√5
B = √180 – 3 √5
B = √(36 × 5) - 3√5
B = √(6² × 5) - 3√5
B = 6√5 - 3√5
B = 3 √5
A × B = 9 × √5 × 3 × √5 = 27 × (√5)² = 27 × 5 = 135 qui est un entier
A/B = (9√5)/(3√5) = 9/3 = 3 qui est un entier
-
2. Réponse Vins
bonsoir
A = 3 √20 + √45
A = 3 √5 * √4 + √5 * √9
A = 6 √5 + 3 √5
A = 9 √5
B = √180 - 3 √5
B = √5 * √36 - 3 √5
B = 6 √5 - 3 √5
B = 3 √5
AB = 9 √5 x 3 √5 = 27 x 5 = 135
A/B = 9 √5 : 3 √5 = 9/3 = 3