Bonjour, Pouvez vous m'aider pour la deuxième partie ? Je vous remercie d'avance. Cordialement.

Réponse :

1)

a)

On développe A

A = x² - 1 + (x-1)(2x+1)

A = x² - 1 + (2x² + x - 2x - 1)

A = 3x² - x - 2

b)

On factorise A

A = x² - 1 + (x-1)(2x+1)

A = (x-1)(x+1) + (x-1)(2x+1)

A = (x-1) ( x + 1 + 2x + 1 )

A = (x - 1) (3x + 2)

c) Résoudre A = 0

soit x-1 = 0 alors x = 1

soit 3x+2 = 0 soit x = -2/3

2)

a)

On développe B

B = (x-2)(3x+1) - 4x + 3

B = (3x² -6x + x -2) -4x + 3

B = 3x² -9x + 1

A et B ne sont pas égaux --> erreur dans l'expression B

b)

Résoudre A = -4x + 3

Or A = 3x² - x - 2

Soit 3x² - x - 2 = -4x + 3

Soit 3x² - x - 2 + 4x - 3 = 0

Soit résoudre 3x² + 3x - 5 = 0

Soit Résoudre B = -4x+3

Soit B = (x-2)(3x+1) - 4x + 3 = -4x+ 3

Soit Résoudre (x-2)(3x+1) = 0

Soit x = 2

Soit x = -1/3

Explications étape par étape

Si on considère que l'expression A est correcte et que A = B

alors A = B = 3x² - x - 2

B = 3x² +3x -4x -5 + 3

B = (3x² +3x -5) -4x + 3