Salut j'aurais vraiment besoin d'aide svp je doit finir cet exercice dans 1h mais je tourne en rond, (voir photo si joint) merci endormement a celui/celle qui m

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape

1)

Une valeur qui augmente de 2% est multipliée par (1+2/100)=1.02. OK ?

Donc :

U(1)=10000 x 1.02 + 1000=11200

U(2)=11200 x 1.02 + 1000=12424

2)

Calculons :

U(1)-U(0)=1200

U(2)-U(1)=1224

On ne trouve pas les mêmes valeurs donc la suite (U(n)) n'est pas arithmétique.

Calculons :

U(1)/U(0)=1.12

U(2) / U(1) ≈ 1.11

On ne trouve pas les mêmes valeurs donc la suite (U(n)) n'est pas géométrique.

3)

D'une année sur l'autre le montant du placement est multiplié par 1.02 et on ajoute 1000 €.

Donc :

U(n+1)=U(n) x 1.02+1000

4)

a)

V(n+1)=U(n+1)+50000=U(n) x 1.02 + 1000 +50000

V(n+1)=U(n) x 1.02 +51000

V(n+1)==1.02 [U(n) + 50000]

V(n+1)=1.02 x V(n)

qui prouve que (v(n)) est une suite géométrique de raison q=1.02 et de 1er terme V(0)=U(0)+50000=60000

b)

On sait alors que :

V(n)=V(0)*q^n soit :

V(n)=60000 x 1.02^n

Mais U(n)=V(n)-50000

Donc :

U(n)=60000 x 1.02^n - 50000

5)

Alors n=5 .

Il aura : 60000 x 1.02^5 -50000=..

6)

Je ne connais pas Python.

On résout :

60000 x 1.02^n - 50000=20000

Réponse :

La réponse en fichier joint.

Bonne soirée

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