Bonjour pouvez vous m’aidez pour cette exercice ?

Réponse :

(( * = signe fois ))

Les identités remarquables sont les suivants :

(a + b)²= a² + 2ab + b²

(a - b)² = a² - 2ab² + b²

(a + b)(a - b) = a² - b²

ex 5

1. ( 3+1/2x )²

 = 3² + 2*3*1/2x + (1/2x)²

 = 9 + 6/2x + 1/4x²

2. ( 3/4 + x )

  = 3/4² + 2*3/4*x + x²

  = 9/16 + 6/4x + x²

3.  ( 5-x )² + 3 ( 7-x )

   = 5² - 2*5*-x + x² + 3 ( 7-x )

   = 25 + 10x + x² + 3*7 + 3*-x

   = 25 + 10x + x² + 21 - 3x

   = x² + 7x + 46

4.  (20 + 3a )² + ( 8a - 7 )²

  = 20² + 2*20*3a + 3a² + 8a² - 2*8a*-7 + 7²

  = 400 + 120a + 3a² + 8a² + 112a + 49

   = 11a² + 132a + 449

5.  (2b + 8 ) (2b - 8 ) - ( 3b +7 )²

2b² - 8² -3b² + 2*-3b*-7 -7²

2b² - 64 - 3b² + 42b + 49

-b² + 42b -15

6.  ( 1 + 3x ) ( 1 - 3x ) - ( 6x - 9 )²

1² - 3x² -  6x² - 2*-6x*9 + 9²

1² - 3x² - 6x² + 108x + 81

-9x² + 108x + 82

ex 6

1. ( x + 1/2 ) ( x - 1/2 )

2.  ( 9/4x + 4 ) ( 9/4x - 4 )

3.  ( x + 1 ) ( x + 1 ) -4

4. ( 2x - 1 ) ( 2x - 1 ) - ( 3x + 2 ) ( 3x + 2 )

5. -x ( 1/4x + 1 )

6. ( x - 4 ) ( x - 4 ) - ( 1 - 3x ) ( 1 - 3x )