bonjour aide moi svp j ai dm que je n ai pas compris Tracer ci-dessous un parallélogramme MATH, 2. En utilisant, la propriété rappelée, démontrer que MA = HT. 3
Question
Tracer ci-dessous un parallélogramme MATH,
2. En utilisant, la propriété rappelée, démontrer que MA = HT.
3. (a) Construire l'image E de A par la translation de vecteur MT.
(b) Quelle relation y a-t-il donc entre les vecteurs MT et AE?
(e) En utilisant la propriété rappelée ei dessus, démontrer que MAET est un parallélogramme.
4. A l'aide des questions précédentes et d'une propriété du cours, démontrer que T' est le milieu de HE.
5. Construire l'image F de T par la translation de vecteur MH.
6. On démontrerait de même que T est le milieu de [AF. On l'admet done sans démonstration. Quelle est la nature du quadrilatère AEFH? Justifier votre réponse
1 Réponse
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1. Réponse Bernie76
Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape
1)
Voir figure jointe.
2)
Un parallélogramme a ses côtés opposés de même mesure.
Donc :
MA=HT
3)
a)
Voir figure.
b)
E étant l'image de A par la translation de vect MT , alors :
vect MT=vect AE
c)
vect MT=vect AE implique que le quad MAET est un parallélo.
4)
MAET est un parallélo donc :
vect MA= vect TE
MATH est un parallélo donc :
vect MA=vect HT
Donc :
vect MA= vect HT=vect TE
Donc :
Vect HT=vect TE , ce qui implique que :
Les points H, T et E sont alignés et que T est le milieu de [HE]
5)
Voir figure.
6)
T est le milieu de [AF] et aussi le milieu de [HE].
Donc les diagonales [AF] et [HE] du quadrilatère AEFH se coupent en leur milieu.
Or :
Si un quad AEFH a ses diagos qui se coupent en leur milieu , alors c'est un parallélo.
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