bonjour pourriez-vous m'aider s'il vous plaît : 1. Justifier que le tableau de valeurs suivant peut correspondre à une fonction affine f x 5 15 25 f(

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

une fonction affine se définit comme suit  :f(x)=ax+b ou a=coefficient directeur et b=ordonnée à l'origine

on emet l'hypothèse que f(x)=-1  pour x=5 et f(x)=-9 pour x=15 est une fonction de type f(x)=ax+b et on cherche a et b .si ils existent alors ta fonction correspond à une fonction affine

tu peux procéder de 2 façons

1)) soit tu traces un repère orthonormé et tu places 2 points A(5;-1) ⇒avec x=5 et f(5)=-1  et B(15;-9)⇒avec x=15 et f(15)=-9 x à lire sur l'axe des abscisses et f(x) à lire sur l'axe des oedonnées

la droite une fois tracé coupe l'axe des ordonnés en un point b ce point qui a pour abscisse 0 est l'ordonnée à l'origine

pour déterminer le coefficient directeur refère toi au doc joint

2))  f(x)=ax+b et A(5,-1) et B(15,-9) avec x₁=5 f(x₁)=-1 et x₂=15 et f(x₂)=-9

tu te sers des formules que tu connais pour calculer a et b

a=((f(x₁)-f(x₂)):x₁-x₂

et tu remplaces  soit a=-1-(-9):5-15=+8/-10=-4/5 donc a=-4/5

et pour trouver b avec f(5)=-1 x=5 et a=-4/5 donc

ons ait que f(5)=-4/5(5)+b et que f(5)=-1 soit -1=-4/5(5)+b donc b=-1+20/5=-5/5+20/5=15/5=3 donc b=3

et tu retrouves ce que tu as trouvé sur ton repère orthonormé

soit f(x) =-4/5x+3

et tu conclus

bonne journée