Bonjour, pouvez-vous m’aidez pour mon DM de maths svp ? (4ème) merci

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape

la figure ci-contre est la représentation d'un triangle que l'on va appeler FSM

F(foyer) S(station) M le dernier angle du triangle (au fond de la fosse ) et IM la profondeur du MOHO dans les Alpes (avec I milieu de FS )

d'après le codage de ton schéma on sait  que :

SM=FM et SI=FI et que SMI et FMI sont deux triangles rectangles en I

on sait  aussi que la distance d du foyer à la station est de 63 km. donc

FS = 63 km, soit SI= FI = 63 ÷ 2 = 31,5 km.

on veut calculer la distance parcourue par les ondes réfléchies (soit les longueurs SM+ FM ), il faut alors calculer le temps écoulé entre l'heure du séisme et l'heure d'arrivée des ondes réfléchies

On a donc : 3h 12 min 18,540 s- 3h 12 min 04 s = 14,540 s.

on sait que la distance  d =V×T soit

distance ondes réfléchies = vitesse des  ondes réfléchies(6km/s) x temps des ondes réfléchies ⇒ distance ondes réfléchies = 6 x 14,540 = 87,24km

Ainsi, les ondes réfléchies ont parcouru 87,24 km. (distance parcourue par les ondes reflechies FM +SM)

on sait d'après le codage que  SM= FM = 87,24 ÷ 2 = 43,62 km.

SM=43,62km et FM=43,62 km

Comme le triangle FMI est rectangle en I, d'après le théorème de Pythagore, on a:(on rappelle que IM est la profondeur du MOHO)

FM² = FI²+IM²

43,62² = 31,5² + IM²

1902,7044 = 992,25+IM² soit :

IM²= 1902,7044 – 992,25 = 910,4544

IM=√910,4544 ≈30,17 KM

donc la profondeur du MOHO dans les Alpes est de 30,17373 km soit en cm 3 017 373 cm

j'espère que tout est clair pour toi

bonne soirée et bonnes vacances