Bonjour, je dois étudier par calcul les variations d'une fonction A sur [0,3] et [3,6]. Notre prof ne nous a jamais fait de cours et de démonstration sur ça. J'

bjr

  c'est une fonction du second degré, elle est représentée graphiquement par une parabole.

le coefficient de x² est -4/3, il est négatif la courbe est tournée vers le bas

la courbe monte, passe par un maximum puis descend.

(-4/3)(x-3)^2+12 est la  forme canonique; le sommet de la parabole a pour coordonnées (3 ; 12)

la fonction croît quand x varie de -∞ à 3 puis décroît quand x varie de 3 à +∞

si l'on s'en tient aux intervalles de l'énoncé

x              0                     3                         6

A(x)                                12

                           ↗                     ↘  

              0                                                 0

A(0) = 0  et A(6) = 0