Bonjour je ne comprend pas cet exercice si quelqu’un pourrait m’expliquer ça serait très gentil de sa part merci beaucoup !

bonjour

on relève qq infos avec le stabilo

fabrication de ventilateurs avec production par mois entre 1500 et 3000 unités

f(x) = profit de l'entreprise en CENTAINES d'euros avec f définie sur [15 ; 30]

on a f(x) = -2x² + 90x - 400

Q1

f(20) = -2 * 20² + 90 * 20 - 400 = -800 + 1800 - 400 = 600

donc pour 2000 unités, le profit est de 60 000 €

Q2

pour 3000 ventilateurs ?

vous calculer donc Q(30)      

Q3

f(x) = -2 (x² - 45x + 200)

on va donc factoriser x² - 45x + 200

=> calcul des racines => calcul du discriminant

Δ = (-45)² - 4*1*200 = 1225 = 35²

donc

x' = (45 + 35) / 2 = 40

x'' = (45 - 35) / 2 = 5

=> f(x) = -2 (x - 5) (x - 40)

Q4

tableau de variations

f(x) = - 2x² + 90x - 400

devant le x² => -2 qui est négatif => parabole tournée vers le bas (∩)

racines du polynome trouvée en Q3 = 5 et 40

changement de sens en (5+40) / 2 = 22,5

donc tableau de variations

x              15            22,5         30

f(x)                  C                 D

D pour décroissante et C pour croissante

Q5

en x = 22,5 donc f(x) maxi pour 22500 ventilateurs