Mathématiques

Question

Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour un DM de math que je dois rendre Vendredi dernier délai ! Voici l'exercice.

Reproduire la figure suivante à l'échelle 1 (photo ci-dessous) sachant que BC = 5,6cm, AB = 9cm et AC = 10,6cm. Les droites (CB) et (AD) sont parallèles et AD = 2,8cm. Le point E est un point quelconque que segment [AB].

Questions :

A) Démontrer que : (BC) ┴ (AB)            ┴ : ce signe signifie "perpendiculaire"
B) Démontrer que : (AD) ┴ (AB)
C) On pose BE = x. Pour quelle valeur de x les aires des triangles BCE et DEA sont-elles égales ?
D) Dans le cas où les aires sont égales, les périmètres de ces triangles sont-ils égaux ?

Merci d'avance 
Bonsoir, j'aurais besoin d'aide pour un DM de math que je dois rendre Vendredi dernier délai ! Voici l'exercice. Reproduire la figure suivante à l'échelle 1 (ph

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2 Réponse

  • On a : BC^2+AB^2=(5,6)^2+(9)^2= 41,36+81=112,36
    et : AC^2=(10,6)^2=112,36
    alors AC^2=AB^2+BC^2
    donc : (AB) _|_ (BC)

  • A)  réciproque  pyth ds ABC

    AC² = 10,6² = 112,36
    BC²+AB² = (5,6)²+9² = 112,36

    ABC rec en B

    B) (CB)//(AD)
    (CB) perpendiculaire à (AB)

    Si deux droites sont //,  toute droite perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre, (AD)perpendiculaire à (AB)

    C)  A BCE = (BC*BE)/2
                     =  (5,6*x)/2
                     = 2,8x

           A AED = (AD*AE)/2
                       =[ 2,8*(9-x)]/2
                       = (25,2-2,8x)/2
                       = 12,6-1,4x

    les 2 aires sont égales pour x =
    2,8x = 12,6-1,4x
    2,8x+1,4x = 12,6
    4,20x = 12,6
    x = 3

    qd x = 3 :

    P BCE =  BC+CE+BE
                =  5,6+ 5,6+x+x
                 = 11,20+2
                 = 11,20+3 = 14,20
    P EDA = ED+AD+AE
                = (2,8+x)+2,8+(9-x)
                = 5;6+2x+9-x
                = x+14,6 = 3+14,6 = 17,6


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