Bonjour est ce que vous pourrez m’aider pour l’exercice 2 je suis en 1 er et je n’y arrive pas

bjr

vous savez que (a+b)² = a² + 2ab + b²

et

que

k(a+b) = ka + kb

on aura donc

f(x) = 5x² + 20x - x² - 8x - 16 = 4x² + 12x - 16

factorisation

f(x) = 4 (x² + 3x - 4)

cherchons les racines de x² + 3x - 4

Δ = 3² - 4*1*(-4) = 25 = 5²

donc

x'= (-3 - 5) / 2 = -4

et

x'' = (-3+5) / 2 = 1

donc f(x) s'écrit : 4 (x+4) (x-1)

on développe pour vérification

(4x+16) (x-1) = 4x² - 4x + 16x - 16 = 4x² + 12x - 16 - c'est tout bon :)

reste le tableau de signes..

f(x) = 4 (x+4) (x-1)

4 est tjrs positif.

x               -∞              -4            1         + ∞

x+4                    -               +            +

x-1                     -                -            +

f(x)                    +               -             +