aidez moi svp terminale sti2d j arrive pas ​

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

T(t)=15+120*e^-0,12t

T(2)=15+120*e^-0,24=15+94=119°

2) dérivée T'(t)=-0,12*e^-0,12t cette dérivée est toijours<0 donc T(t) décroît (ce qui est logique)

3) si t tend vers+oo, e^-0,12t tend vers 0  donc T(t) tend vers 15° (qui  est la température ambiante)

4) je ne connais Python mais je vais te donner une explication mathématique:

Il faut résoudre T(t)<30

soit 15+120*e^-0,12t<30

e^-0,12t<(30-15)/120 c'est à dir e^-0,12t<1/8

on passe par le ln

-0,12t<ln1-ln8  or ln1=0

ce qui donne t>(-ln8)/-0,12  soit t >17,3mn

Tu peux conseiller aux mécaniciens d'attendre 18mn après l'arrêt du moteur.

vérification T(18)=15+120*e^-0,12*18=28,8°