Bonjour pouvez vous m'aider pour ce dm, s'il vous plaît. Je vous remercie d'avance. On considère l'expression : A = (2x - 3)2 - (2x - 3)(x - 2) Q1 : Développer

☘️ Salut ☺️

[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]

On considère l'expression :

[tex]A = {(2x - 3)}^{2} - (2x - 3)(x - 2)[/tex]

Q1 : Développons puis réduisons A :

[tex]A = {(2x - 3)}^{2} - (2x - 3)(x - 2)[/tex]

[tex]A = 4{x}^{2} - 12x + 9 - 2{x}^{2} + 4x + 3x - 6[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\green{A = 2{x}^{2} - 5x + 3}}}[/tex]

Q2 : Factorisons A :

[tex]A = {(2x - 3)}^{2} - (2x - 3)(x - 2)[/tex]

[tex]A = (2x - 3) [(2x - 3) - (x - 2)][/tex]

[tex]A = (2x - 3) (2x - 3 - x + 2)[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\green{A = (2x - 3) (x - 1)}}}[/tex]

Q3 : Résolvons A = 0 :

[tex]A = (2x - 3) (x - 1)[/tex]

[tex](2x - 3) (x - 1) = 0[/tex]

[tex]2x - 3 = 0 [/tex] et [tex]x - 1= 0[/tex]

[tex] x =\dfrac{3}{2}[/tex] et [tex]x = 1[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\green{S = \{1;\dfrac{3}{2}\}}}}[/tex]

Q4 : Calculons A pour x = 2 :

[tex]A = (2x - 3) (x - 1)[/tex]

[tex]A = (2(2) - 3) (2 - 1)[/tex]

[tex]A = (4 - 3) (1)[/tex]

[tex]A = (1) (1)[/tex]

[tex]\boxed{\boxed{\green{A = 1}}}[/tex]

[tex]\rule{6cm}{1mm}[/tex]