1)if the percentage error in the mass of a ball is 3% and the percentage error in its diameter is 0.4%, calculate the percentage error in the density of the bal

Réponse :

l' erreur sur la densité sera de 4,2 % environ

Explications :

■ hello !

■ on peut faire une erreur de 3% sur la masse d' 1 kg :

     970 grammes ≤ masse ≤ 1030 grammes

■ on peut faire une erreur de 0,4% sur le diamètre de 6 cm :

            5,976 cm ≤ diamètre ≤ 6,024 cm

   111,745588 cm³ < Volume < 114,45994 cm³

   détail d' un calcul :

   4 x π x 3,012³ / 3 = ...

■       8,474 g/cm³ < "densité" < 9,218 g/cm³

        détail d' un calcul :

        970 / 114,45994 = ...

        on peut donc conclure que la densité doit être de 8,846

          avec une erreur possible de 4,2 % !

        détail des calculs :

        (8,474 + 9,218) / 2 = 8,846

        puis 9,218 / 8,846 ≈ 1,042

■ calcul rapide ( réservé aux génies ! ☺ ) :

  1,03 x 1,004³ ≈ 1,042

  donc l' erreur sur la densité sera de 4,2 % environ !