help SVP,je suis en rade cotés de la base d'une pyramide=9,20cm(quadrilatère ABCD) arêtes des faces latérales=8,76cm S le sommet,H l'intersection des diagonales

Bonsoir,

La base de la pyramide est un carré de côté 9,20 cm.
Les diagonales de la base ont la même longueur et se coupent en leurs milieux
==> HA = HB.

Par Pythagore dans le triangle AHB rectangle en H,

[tex]HA^2+HB^2=AB^2\\HA^2+HA^2=AB^2\\2\times HA^2=AB^2\\2\times HA^2=9,20^2\\2\times HA^2=84,64\\\\HA^2=\dfrac{84,64}{2}\\\\HA^2=42,32[/tex]

Par Pythagore dans le triangle SHA rectangle en H,

[tex]SH^2+HA^2=SA^2\\SH^2+42,32=8,76^2\\SH^2+42,32=76,7376\\SH^2=76,7376-42,32\\SH^2=34,4176\\\\\boxed{SH=\sqrt{34,4176}\ cm\approx5,87\ cm}[/tex]