Bonjour, j'ai besoin d'aide pour cette exo, Merci d'avance !

Réponse :

Bonjour,

1) (l - 6)² = 3l

⇔ l² - 12l + 36 = 3l

⇔ l² - 15l + 36 = 0

Δ = (-15)² - 4×1 ×36 = 225 - 144 = 81

⇔ Δ > 0 donc l'équation a 2 solutions

l₁ = (15- √81)/2 = 6/2 = 3

et l₂ = (15 + √81)/2 = 24/2 = 12

2) Comme (vₙ) est croissante, elle est minorée par son premier terme v₀. Or v₀ = 4 , donc l > 4. L ne peut donc pas être égal à 3. La seule solution est donc l = 12